Den Anfang machte die Entwicklung des ersten Konverters, der zwischen Kamera und Objektiv eingesetzt werden konnte. Im Jahre 1970 gab Yamaki seinem Unternehmen den Namen Sigma und baute die Objektiv-Palette aus. 1979 erfolgte die Gründung der Niederlassung in Deutschland; seit 1986 hat Sigma eine Tochtergesellschaft in den USA. Weitere Marketing-Gesellschaften wurden in Benelux-Staaten, Frankreich, Großbritannien und Singapur gegründet; die Produktion befindet sich bis heute in Japan. Seit 2002 stellt Sigma auch Spiegelreflexkameras her und brachte mit der SD9 das erste Modell mit dem einzigartigen Foveon 3X Bildsensor auf den Markt. Später übernahm Sigma das amerikanische Technologie-Unternehmen Foveon und integrierte es in den Konzern.
Dr. Yamaki war eine der weltweit am meisten respektierten Unternehmer-Persönlichkeiten der Foto- und Imagingbranche und wurde mit hohen Auszeichnungen geehrt. Im Jahr 2011 erhielt Yamaki die Goldene Photokina Nadel.