Fritz Hübener trat 1951 als Prokurist in die Tetenal Photowerk GmbH & Co KG ein und wurde 1960 Mehrheitsgesellschafter und alleinvertretungsberechtigter Geschäftsführer sowie Gesellschafter-Geschäftsführer weiterer Tetenal-Tochtergesellschaften im In- und Ausland. 1993 übertrug Fritz Hübener die Geschäftsführung auf seinen Sohn Matthias Hübener und übernahm den Vorsitz des Gesamtbeirates der Tetenal-Gruppe. Von 2004 bis 2005 war Fritz Hübener Aufsichtsratvorsitzender der Tetenal AG & Co KG.
Neben seiner unternehmerischen Tätigkeit engagierte sich Hübener jahrzehntelang für die Belange der gesamten Fotobranche und darüber hinaus. So war er von 1977 bis 1984 Vorsitzender des Fachverbandes der Photochemischen Industrie (heute I&P Europe), dessen Vorstand er bis zum Mai 1994 angehörte. Fritz Hübener zählte auch zu den Mitbegründern des europäischen Verbandes der fotochemischen Industrie. Darüber hinaus war er über zehn Jahr lang Vorstandsmitglied des Photoindustrie-Verbandes und wurde danach zum Ehrenmitglied des Photoindustrie-Verbandes berufen.
Fritz Hübener gehörte zudem verschiedenen Gremien des Verbandes der Chemischen Industrie (VCI) an, so unter anderem im Ausschuss für Mittel- und Kleinbetriebe, atbeitete viele Jahre als Mitglied im Vorstand des VCI Nord mit, z.B. in der Etatkommission und als Mitglied des Hauptausschusses. Über 20 Jahre gehörte Hübener als Mitglied der Vollversammlung der Industrie- und Handelskammer zu Lübeck an. Zehn Jahre fungierte er als Vizepräses der Kammer und arbeitete dort als Vorsitzender in verschiedenen Ausschüssen und Beiräten mit. Als Vorstandsmitglied der Arbeitsgemeinschaft Norderstedter Industriebetriebe hat er sich in besonderem Maße für diesen nördlichen Industriestandort eingesetzt.
Für seine ehrenamtliche Arbeit und seine erfolgreiche unternehmerische Tätigkeit wurde Fritz Hübener 1994 mit dem Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland ausgezeichnet.